SMP/SMA Negeri

📐 LKPD Trigonometri

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

Guru: -

Progress: 0/5 Soal Terjawab

👤 Identitas Peserta Didik

🎯 Tujuan Pembelajaran

  • ✓ Memahami konsep sin, cos, dan tan pada segitiga siku-siku
  • ✓ Menerapkan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
  • ✓ Menghitung tinggi, jarak, dan sudut menggunakan trigonometri

📚 Materi: Perbandingan Trigonometri

Sisi Samping (a) Sisi Depan (b) Sisi Miring (c) θ

Sin θ (Sinus)

= Sisi Depan / Sisi Miring

= b / c

Cos θ (Cosinus)

= Sisi Samping / Sisi Miring

= a / c

Tan θ (Tangen)

= Sisi Depan / Sisi Samping

= b / a

💡 Tips Mudah Mengingat!

SINDEMI • COSAMI • TANDESA

SIN = DEpan / MIring

COS = SAMping / MIring

TAN = DEpan / SAmping

📊 Tabel Sudut Istimewa

Fungsi 0° 30° 45° 60° 90°
Sin θ 0 ½ (0,5) ½√2 (≈0,707) ½√3 (≈0,866) 1
Cos θ 1 ½√3 (≈0,866) ½√2 (≈0,707) ½ (0,5) 0
Tan θ 0 ⅓√3 (≈0,577) 1 √3 (≈1,732) ∞ (tak terdefinisi)

💡 Hafalkan nilai-nilai ini untuk mempermudah perhitungan trigonometri!

��� Soal Latihan Interaktif

Soal 1 🏠 Kehidupan Sehari-hari

Masalah: Sebuah tangga bersandar pada dinding rumah. Tangga tersebut membentuk sudut 60° terhadap tanah. Jika panjang tangga adalah 10 meter, berapakah tinggi dinding yang dicapai tangga?

60° 10 m h = ?

💭 Petunjuk:

Tinggi dinding adalah sisi depan sudut 60°, dan tangga adalah sisi miring. Gunakan rumus yang tepat!

Soal 2 🌳 Lingkungan

Masalah: Seorang anak berdiri 15 meter dari sebuah pohon. Ketika ia melihat puncak pohon, sudut elevasi yang terbentuk adalah 45°. Jika tinggi mata anak adalah 1,5 meter, berapa tinggi pohon tersebut?

45° 15 m 1,5m

💭 Petunjuk:

Hitung dulu tinggi dari mata ke puncak pohon menggunakan tan, lalu tambahkan tinggi mata anak!

Soal 3 ✈️ Penerbangan

Masalah: Sebuah pesawat terbang dengan sudut elevasi 30° dari landasan pacu. Setelah menempuh jarak 2000 meter di udara (jarak miring), berapakah ketinggian pesawat dari tanah?

30° h=? 2000 m

💭 Petunjuk:

Ketinggian pesawat adalah sisi depan, dan jarak tempuh adalah sisi miring. Sin 30° = 0,5

Soal 4 🏗️ Konstruksi

Masalah: Seorang arsitek merancang atap rumah dengan kemiringan 30°. Jika lebar rumah adalah 12 meter, berapa panjang sisi miring atap dari ujung ke puncak? (Asumsikan atap simetris, sehingga setengah lebar = 6 meter)

6 m 30° ? m

💭 Petunjuk:

Setengah lebar adalah sisi samping (6m), dan panjang atap adalah sisi miring. Gunakan cos! Cos 30° = ½√3 ≈ 0,866

Soal 5 🎢 Taman Bermain

Masalah: Sebuah perosotan di taman bermain memiliki tinggi 3 meter dan panjang lintasan 5 meter. Hitunglah sudut kemiringan perosotan tersebut!

3m 5m θ=?

💭 Petunjuk:

Sin ���� = Tinggi / Panjang lintasan = 3/5 = 0,6. Cari sudut yang sin-nya = 0,6 (gunakan tabel atau kalkulator: sekitar 37°)

📝 Kesimpulan Pembelajaran

Tag kesulitan: